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关于Excel多元回归估算待定系数的操作与分析

时间:2013-09-17 02:47来源:蔡頭錁 作者:精彩人生 点击:

@Silence.life同窗:你在来信中提出:

已知模型函数表达式为:

y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x1 x2 +b5 x1 x3 + b6 x2 x3 + b7 x1 2 + b8 x2 2 + b9 x3 2

如网页中字体高下标炫夸变形,可参阅制成图片的公式:

并取得模仿数据如下表:

题目:听说系数。如何依据上述模仿数据,判断b0~ b9?

以上数据仅为自变量的一次项的值,还必要运用这几个值求得混合项及全数平方的二次项的值,然后再运用Excel的统计函数LINEST实行多元回归剖释揣测求得上述公式中的10个待定系数b0~ b9 。事实上多元回归。

在上表根源上计算混合项及全数平方的二次项,增补后的表格公式如下:

在单元格区域K1~ T1中,差别键入b9 、b8 、b7 、b6 、b5 、b4 、b3 、b2 、b1 、b0 如下图:

事后设定参数值的称号是为了在运算告终后,其实操作。各项参数秩序不会搞错,由于末了主动计算后的到底的秩序正好与假定的函数式中的参数编号秩序相同。

很主要的是:学会下载excel2013版。选定单元格区域K2:T6,看着excel2013免费下载。预备寄存计算到底。excel2013数据分析。

详细:肯定要在下面选定区域后再做下一步。

拔出函数,在函数分类列表框中抉择“统计”选项,excel2013下载。在函数名列表框中抉择“LINEST”函数,判断后弹出LINEST对话框如下:待定。

在Known_y’s文本框,点击右侧折叠按钮,选取函数Y数据所在单元格区域J2:J21,学习excel2013教程。选完后再单击折叠按钮前往,这经过也可以间接在Known_y’s文本框中输出J2:J21;

在Known_x’s文本框,点击右侧折叠按钮,你知道excel2013软件下载。选取自变量数据所在单元格区域A2:I21,你知道excel2013免费下载。选完后再单击折叠按钮前往,这经过也可以间接在Known_x’s文本框中输出A2:I21;

在Const和Stat thes两个文本框中都输出TRUE即可。

此时不要回车判断,关于。而是运用组合键“Shift+Ctrl+Enter”,估算。就可以取得以下到底:

这是一个统计到底,第一行的数据就是各项系数和常数项。分析。其它数据可见下面说明(左侧将数据分行胪列并给以象征,excel2013 回归分析。右侧按单元格颜料对应予以注脚):

b9~b1:各项系数值;b0:常数项;

Sei (i=9~1):对比一下excel2013表格下载。系数b9~b1的圭臬误差;Se0:excel。常数项的圭臬误差;

r2:看看关于Excel多元回归估算待定系数的操作与分析。下载excel2013版。鉴定系数 r2=0.;

Sey:y揣测值的误差 Sey=293.

F:统计量 F=5.

df:自在度 df=10

SSreg:回归平方和

SSresid:excel2013官方下载。残差平方和

建设所揣测的回归方程是:

鉴定系数r2为0.83 ,说明自变量与Y值有较大的相关性,说明回归方程有较大的相关性。可以议定进一步剖释F统计量来判断具有如此高的r2的到底无意爆发的能够性。

假定事实上变量之间不生存相关性,excel2013官方。但20组数据作为样本实行统计剖释却招致了很强的相关性。明显性程度α表示得出这样的相关性结论舛讹的概率。假使F观测统计值大于临界值,声明变量间生存相关性。

假使α值为0.01,事实上excel2013免费。k是回归剖释中的自变量个数,n是数据点的个数,在此处:

K=9;n=20。于是有:

f1=k=9,对比一下关于Excel多元回归估算待定系数的操作与分析。f2=n-(k+1)=20-(9+1)=10,

而临界值F0.01(f1and f2)=F0.01(9and10)=4.94,统计量F=5.5955,回归。大于临界值,所以该方程可以用于对函数实行预算。

也可以运用Excel中的数据剖释工具中的回归工具对给出数据实行多元回归的剖释,不单可以得出与以上相同的回归方程,还可以对其中的回归系数作进一步的数据剖释,这将另生手文加以说明。



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